122. Существует ли треугольник со сторонами: 1) 5 см, 9 см, 14 см; 2) 6 см, 8 см, 15 см? Ответ обоснуйте.

Чтобы проверить, существует ли треугольник с заданными сторонами, нужно проверить неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

1) Стороны: 5 см, 9 см, 14 см.
Проверим неравенство треугольника:
5 + 9 > 14? => 14 > 14? Нет.
Треугольник со сторонами 5 см, 9 см, 14 см не существует, так как сумма двух меньших сторон равна третьей стороне.

2) Стороны: 6 см, 8 см, 15 см.
Проверим неравенство треугольника:
6 + 8 > 15? => 14 > 15? Нет.
Треугольник со сторонами 6 см, 8 см, 15 см не существует, так как сумма двух меньших сторон меньше третьей стороны.

Ответ: 1) не существует, 2) не существует.

Развернутый ответ: Неравенство треугольника гласит, что для любых трех сторон треугольника (a, b, c) должны выполняться следующие условия: a + b > c, a + c > b, и b + c > a. Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то треугольник с такими сторонами построить невозможно.