1223. Запишите в стандартном виде: a) 45 ⋅ 10³; б) 117 ⋅ 10⁵; в) 0,74 ⋅ 10⁶; г) 0,06 ⋅ 10⁵.

Привет! Давай разберемся, как записать эти числа в стандартном виде. Стандартный вид числа — это запись вида a ⋅ 10ⁿ, где 1 ≤ |a| < 10, а n — целое число.

Решение:

1. а) 45 ⋅ 10³
   • Чтобы привести число к стандартному виду, нужно переместить запятую в числе 45 так, чтобы получилось число от 1 до 10. Это будет 4,5.
   • Мы переместили запятую на 1 позицию влево, значит, степень десятки увеличится на 1.
   • Таким образом, 45 ⋅ 10³ = 4,5 ⋅ 10³⁺¹ = 4,5 ⋅ 10⁴.
2. б) 117 ⋅ 10⁵
   • Переместим запятую в числе 117, чтобы получить 1,17.
   • Запятая переместилась на 2 позиции влево, поэтому степень десятки увеличится на 2.
   • 117 ⋅ 10⁵ = 1,17 ⋅ 10⁵⁺² = 1,17 ⋅ 10⁷.
3. в) 0,74 ⋅ 10⁶
   • Здесь число 0,74 меньше 1. Нужно переместить запятую вправо, чтобы получилось число от 1 до 10. Это будет 7,4.
   • Мы переместили запятую на 1 позицию вправо, значит, степень десятки уменьшится на 1.
   • 0,74 ⋅ 10⁶ = 7,4 ⋅ 10^6-1 = 7,4 ⋅ 10⁵.
4. г) 0,06 ⋅ 10⁵
   • Переместим запятую вправо, чтобы получить 6.
   • Запятая переместилась на 2 позиции вправо, поэтому степень десятки уменьшится на 2.
   • 0,06 ⋅ 10⁵ = 6 ⋅ 10^5-2 = 6 ⋅ 10³.

Ответ:

• а) 4,5 ⋅ 10⁴
• б) 1,17 ⋅ 10⁷
• в) 7,4 ⋅ 10⁵
• г) 6 ⋅ 10³