1224. Упростите выражение: а) $(a^{0,4})^{1/2}\cdot a^{0,8}$; б) $\sqrt[10]{c}\cdot(c^{-1,2})^{3/4}$; в) $(x^{3/4})^{5/4}\cdot(\sqrt[4]{x})^{17/4}$; г) $(b^{0,8})^{-3/4}\cdot(b^{-2/5})^{-1,5}$.

Question

$Фото задания: 1224. Упростите выражение: а) $(a^{0,4})^{1/2}\cdot a^{0,8}$; б) $\sqrt[10]{c}\cdot(c^{-1,2})^{3/4}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила $(a^m)^n=a^{mn}$ и $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$.

$(a^{0,4})^{1/2}\cdot a^{0,8}=a^{0,4\cdot1/2+0,8}=a^{0,2+0,8}=a$.
$\sqrt[10]{c}\cdot(c^{-1,2})^{3/4}=c^{1/10-1,2\cdot3/4}=c^{0,1-0,9}=c^{-0,8}=c^{-4/5}$.
$(x^{3/4})^{5/4}\cdot(\sqrt[4]{x})^{17/4}=x^{15/16}\cdot x^{17/16}=x^2$.
$(b^{0,8})^{-3/4}\cdot(b^{-2/5})^{-1,5}=b^{-0,8\cdot3/4}\cdot b^{(-2/5)\cdot(-1,5)}=b^{-0,6+0,6}=1$.

Ответ: а) $a$; б) $c^{-4/5}$; в) $x^2$; г) $1$.

1224. Упростите выражение: а) \((a^{0,4})^{1/2}\cdot a^{0,8}\); б) \(\sqrt[10]{c}\cdot(c^{-1,2})^{3/4}\); в) \((x^{3/4})^{5/4}\cdot(\sqrt[4]{x})^{17/4}\); г) \((b^{0,8})^{-3/4}\cdot(b^{-2/5})^{-1,5}\).