1225. Начертите треугольник: 1) остроугольный; 2) тупоугольный; 3) прямоугольный. Проведите через каждую вершину треугольника прямую, перпендикулярную противоположной стороне.

Задание 1225. Высоты треугольника

Инструкция:

Для каждого типа треугольника (остроугольного, тупоугольного, прямоугольного) выполните следующие шаги:

1. Начертите треугольник соответствующего типа.
2. Для каждой вершины проведите прямую, которая проходит через эту вершину и является перпендикулярной к противоположной стороне (или её продолжению). Эти прямые называются высотами треугольника.

Особенности построения:

• В остроугольном треугольнике все три высоты пересекаются внутри треугольника.
• В прямоугольном треугольнике две высоты совпадают с катетами, а третья высота, проведённая из вершины прямого угла, пересекает гипотенузу внутри треугольника.
• В тупоугольном треугольнике две высоты (проведённые из вершин острых углов) пересекаются вне треугольника. Их продолжения пересекаются с третьей высотой во внутренней точке.