1227. 1) Три девочки нашли в лесу 93 белых гриба. Когда первая девочка разложила свои грибы в кучки, по пять грибов в каждой, а вторая — в кучки, по шести грибов в каждой, то кучек получилось у них поровну. Когда же вторая разложила свои грибы по четыре, а третья — по три, то кучек у них получилось тоже поровну. Сколько грибов нашла каждая девочка?

1. Пусть у первой девочки было 5n грибов, у второй — 6n: при раскладывании по 5 и по 6 грибов число кучек одинаково.
2. Для второй и третьей девочек число грибов можно записать как 4m и 3m: при раскладывании по 4 и по 3 грибов число кучек одинаково.
3. Число второй девочки делится и на 6, и на 4, поэтому оно делится на 12. Пусть у неё 12k грибов. Тогда у первой — 10k, у третьей — 9k.
4. Составим уравнение по общему количеству грибов: \(10k+12k+9k=93\), значит, \(31k=93\), откуда \(k=3\).
5. Первая девочка: \(10\cdot3=30\) грибов; вторая: \(12\cdot3=36\) грибов; третья: \(9\cdot3=27\) грибов.

Ответ: первая девочка нашла 30 грибов, вторая — 36, третья — 27.