123. Боковую сторону трапеции разделили на 4 равных отрезка и через точки деления провели прямые, параллельные основаниям. Два меньших отрезка этих прямых, принадлежащие трапеции, равны 4 см и 7 см. Найдите основания трапеции.

Длины параллельных основанию отрезков изменяются на одинаковую величину при переходе от одной точки деления к следующей: боковая сторона разделена на 4 равные части.

Два меньших из трёх внутренних отрезков равны 4 см и 7 см. Значит, разность соседних длин равна \(7-4=3\) см, а третий внутренний отрезок равен \(7+3=10\) см.

Продолжим эту последовательность на один шаг к каждому основанию: меньшее основание равно \(4-3=1\) см, большее — \(10+3=13\) см.

Ответ: 1 см и 13 см.