123. Диагональ квадрата равна 18 м, а его сторона является диагональю другого квадрата. Найдите периметр второго квадрата.

Обозначим сторону первого квадрата через \(a\). По теореме Пифагора диагональ квадрата равна стороне, умноженной на \(\sqrt{2}\):

\(a\sqrt{2}=18\), поэтому \(a=\frac{18}{\sqrt{2}}=9\sqrt{2}\) м.

Эта сторона является диагональю второго квадрата. Если его сторона равна \(b\), то \(b\sqrt{2}=9\sqrt{2}\), откуда \(b=9\) м.

Периметр второго квадрата: \(4\cdot 9=36\) м.

Ответ: 36 м.