123. К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Решение:

Правильная треугольная призма имеет:

• 3 ребра основания.
• 3 боковых ребра.
• 3 ребра верхнего основания.
• Итого: 3 + 3 + 3 = 9 ребер.

Правильная треугольная пирамида имеет:

• 3 ребра основания.
• 3 боковых ребра.
• Итого: 3 + 3 = 6 ребер.

Когда мы приклеиваем пирамиду к призме так, что основания совпадают, мы объединяем два основания, состоящие из 3 ребер каждое. Эти 3 ребра основания призмы совпадают с 3 ребрами основания пирамиды.

Ребра получившегося многогранника:

• 3 боковых ребра призмы.
• 3 боковых ребра пирамиды.
• 3 ребра общего основания.
• Итого: 3 + 3 + 3 = 9 ребер.

Ответ: 9 рёбер.