123. $\left(\frac{1}{16}\right)^{-3/4}+343^{1/3}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-2/3}\cdot 0,81^{-0,5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 123. $\left(\frac{1}{16}\right)^{-3/4}+343^{1/3}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-2/3}\cdot 0,81^{-0,5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим каждую степень:

$\left(\frac{1}{16}\right)^{-3/4}=16^{3/4}=(2^4)^{3/4}=2^3=8$.

$343^{1/3}=\sqrt[3]{343}=7$.

$\left(\frac{1}{8}\right)^{-2/3}=8^{2/3}=(2^3)^{2/3}=2^2=4$.

Так как $0,81=\frac{81}{100}=\left(\frac{9}{10}\right)^2$, то $0,81^{-0,5}=0,81^{-1/2}=\frac{1}{\sqrt{0,81}}=\frac{10}{9}$.

Подставим полученные значения:

$8+7+4\cdot\frac{10}{9}=15+\frac{40}{9}=\frac{135+40}{9}=\frac{175}{9}$.

Ответ: $\frac{175}{9}=19\frac{4}{9}$.

123. \(\left(\frac{1}{16}\right)^{-3/4}+343^{1/3}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-2/3}\cdot 0,81^{-0,5}\)