123. На рисунке 103 AB ⟂ CD, ∠COK = 42°, ∠MOC + ∠BOK = 130°. Найдите: 1) ∠MOK; 2) ∠MOD.

Рисунок 103 на фотографии не виден, поэтому расположение лучей однозначно не установить. Если, как предполагает стандартная схема, луч OK лежит внутри прямого угла BOC, то:

1. Так как AB ⟂ CD, ∠BOC = 90°. Поэтому ∠BOK = 90° − 42° = 48°.
2. Из условия ∠MOC + ∠BOK = 130° получаем ∠MOC = 130° − 48° = 82°.
3. Поскольку OC и OD — противоположные лучи, ∠MOD = 180° − 82° = 98°.

Для ∠MOK важна не показанная на фотографии сторона, на которой расположен луч OM относительно OC и OK. Если OC лежит внутри ∠MOK, то ∠MOK = 82° + 42° = 124°. Если OM и OK находятся по одну сторону от OC, то ∠MOK = 82° − 42° = 40°.

Ответ: ∠MOD = 98°; ∠MOK = 124° или 40° — в зависимости от расположения лучей на рисунке 103. Чтобы выбрать единственный вариант, нужен рисунок.