1230. Найдётся ли среди пар чисел (2; -3), (-1; 8) и (4; 4) решение системы уравнений: a) {10x - 3y = 29, -8x + y = -19; б) {-6x + 2y = 22, 15x + 3y = 9?

Решение:

Проверим каждую пару чисел для каждой системы уравнений.

Система а)

\( \begin{cases} 10x - 3y = 29 \\ -8x + y = -19 \end{cases} \)

Проверка пары (2; -3):

10(2) - 3(-3) = 20 + 9 = 29 (верно)

-8(2) + (-3) = -16 - 3 = -19 (верно)

Пара (2; -3) является решением системы а).

Проверка пары (-1; 8):

10(-1) - 3(8) = -10 - 24 = -34 \(\neq\) 29 (неверно)

Проверка пары (4; 4):

10(4) - 3(4) = 40 - 12 = 28 \(\neq\) 29 (неверно)

Система б)

\( \begin{cases} -6x + 2y = 22 \\ 15x + 3y = 9 \end{cases} \)

Проверка пары (2; -3):

-6(2) + 2(-3) = -12 - 6 = -18 \(\neq\) 22 (неверно)

Проверка пары (-1; 8):

-6(-1) + 2(8) = 6 + 16 = 22 (верно)

15(-1) + 3(8) = -15 + 24 = 9 (верно)

Пара (-1; 8) является решением системы б).

Проверка пары (4; 4):

-6(4) + 2(4) = -24 + 8 = -16 \(\neq\) 22 (неверно)

Ответ: Решением системы а) является пара (2; -3). Решением системы б) является пара (-1; 8).