1237. Высота пирамиды равна 5 см, а площадь её основания равна 4 см². На сколько процентов увеличится объём этой пирамиды, если и площадь её основания, и высоту увеличить на 10%?

Объём пирамиды вычисляется по формуле \(V=\frac{1}{3}S_{ 0осн}h\).

При увеличении площади основания на 10% она станет равна \(1.1S_{ 0осн}\), а высота — \(1.1h\). Поэтому новый объём:

\[V_1=\frac{1}{3}\cdot 1.1S_{ 0осн}\cdot 1.1h=1.21V.\]

Следовательно, объём увеличится в \(1.21\) раза, то есть на:

\((1.21-1)\cdot100\%=21\%\).

Ответ: на 21%.