124. К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Решение:

У правильной треугольной призмы 2 основания (треугольники) и 3 боковые грани (прямоугольники). Итого 5 граней.

У правильной треугольной пирамиды 1 основание (треугольник) и 3 боковые грани (треугольники). Итого 4 грани.

Когда мы приклеиваем пирамиду к призме так, чтобы основания совпали, эти два основания перестают быть внешними гранями получившегося многогранника. Они становятся внутренней общей частью.

Таким образом, у получившегося многогранника будут:

• 3 боковые грани призмы (прямоугольники).
• 3 боковые грани пирамиды (треугольники).

Всего граней: 3 + 3 = 6.

Ответ: 6