124. \(\left(\frac{2a}{a-b}+\frac{a-b}{b}\right)\cdot b\)

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю \(b(a-b)\):

\[\frac{2a}{a-b}+\frac{a-b}{b}=\frac{2ab+(a-b)^2}{b(a-b)}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{2ab+a^2-2ab+b^2}{b(a-b)}=\frac{a^2+b^2}{b(a-b)}.\]

Умножим на \(b\) и сократим:

\[\frac{a^2+b^2}{b(a-b)}\cdot b=\frac{a^2+b^2}{a-b}.\]

ОДЗ: \(b\ne0\), \(a\ne b\).

Ответ: \(\frac{a^2+b^2}{a-b}\).