Контрольные задания > 124 Нарисуйте какой-либо граф, в котором 5 вершин со степенями 1, 2, 2, 3, 3.
Вопрос:
124 Нарисуйте какой-либо граф, в котором 5 вершин со степенями 1, 2, 2, 3, 3.
Ответ:
Я не могу нарисовать граф, но опишу его: Такой граф будет содержать 5 вершин. Одна вершина имеет степень 1 (только 1 ребро), две вершины имеют степень 2 (по 2 ребра), и две вершины имеют степень 3 (по 3 ребра). Сумма степеней вершин равна 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 11, что является нечетным числом. Но это противоречит теореме о сумме степеней, что сумма должна быть четным числом. Поэтому можно сделать вывод что такое граф построить невозможно. Вероятно опечатка в условии задания, возможно у одной из вершин степень должна быть 2.