124. Найдите значение выражения:

Решение:

• а)
  

  \[3\frac{3}{7}x - \left(1\frac{3}{14}x + \frac{8}{21}x\right)\]

  
  

  Сначала упростим выражение в скобках:

  
  

  \[1\frac{3}{14}x + \frac{8}{21}x = \left(\frac{17}{14} + \frac{8}{21}\right)x\]

  
  

  Приведем к общему знаменателю 42:

  
  

  \[\left(\frac{17 \times 3}{42} + \frac{8 \times 2}{42}\right)x = \left(\frac{51 + 16}{42}\right)x = \frac{67}{42}x\]

  
  

  Теперь подставим это в исходное выражение:

  
  

  \[3\frac{3}{7}x - \frac{67}{42}x = \frac{24}{7}x - \frac{67}{42}x\]

  
  

  Приведем к общему знаменателю 42:

  
  

  \[\left(\frac{24 \times 6}{42} - \frac{67}{42}\right)x = \left(\frac{144 - 67}{42}\right)x = \frac{77}{42}x = \frac{11}{6}x\]

  
  

  Теперь найдем значение выражения при x = 24:

  
  

  \[\frac{11}{6} \times 24 = 11 \times 4 = 44\]

  
  

  И при x = \(\frac{2}{11}\):

  
  

  \[\frac{11}{6} \times \frac{2}{11} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

  
  
• б)
  

  \[a - \left(\frac{1}{15}a + \frac{3}{10}a\right)\]

  
  

  Сначала упростим выражение в скобках:

  
  

  \[\frac{1}{15}a + \frac{3}{10}a = \left(\frac{1}{15} + \frac{3}{10}\right)a\]

  
  

  Приведем к общему знаменателю 30:

  
  

  \[\left(\frac{1 \times 2}{30} + \frac{3 \times 3}{30}\right)a = \left(\frac{2 + 9}{30}\right)a = \frac{11}{30}a\]

  
  

  Теперь подставим это в исходное выражение:

  
  

  \[a - \frac{11}{30}a = \left(1 - \frac{11}{30}\right)a = \frac{19}{30}a\]

  
  

  Теперь найдем значение выражения при a = 30:

  
  

  \[\frac{19}{30} \times 30 = 19\]

  
  

  И при a = 1\(\frac{11}{19}\):

  
  

  \[\frac{19}{30} \times \left(1 + \frac{11}{19}\right) = \frac{19}{30} \times \frac{30}{19} = 1\]

  
  

Ответ: а) 44 при x=24; \(\frac{1}{3}\) при x=\(\frac{2}{11}\); б) 19 при a=30; 1 при a=1\(\frac{11}{19}\)