124. Найдите значение выражения: а) 2 2/3 : 1 7/9 + 55/84 : (43/63 − 23/36).

Выполним действия по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\), \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\).
2. Вычислим первое частное: \(\frac{8}{3}:\frac{16}{9}=\frac{8}{3}\cdot\frac{9}{16}=\frac{3}{2}\).
3. Вычислим разность в скобках: \(\frac{43}{63}-\frac{23}{36}=\frac{172}{252}-\frac{161}{252}=\frac{11}{252}\).
4. Вычислим второе частное: \(\frac{55}{84}:\frac{11}{252}=\frac{55}{84}\cdot\frac{252}{11}=15\).
5. Сложим полученные результаты: \(\frac{3}{2}+15=\frac{3}{2}+\frac{30}{2}=\frac{33}{2}=16\frac{1}{2}\).

Ответ: \(16\frac{1}{2}\).