124. Найдите значение выражения: a) 3 3/7 x - (1 3/14 x + 8/21 x), если x = 24; x = 2/11. б) a - (1/15 a + 3/10 a), если a = 30; a = 1 11/19.

Решение:

а) Находим значение выражения при x = 24:

• Сначала упростим выражение в скобках:
• \[ 1\frac{3}{14}x + \frac{8}{21}x \]
• Приводим дроби к общему знаменателю 42:
• \[ \frac{1 \times 42 + 3 \times 3}{42}x + \frac{8 \times 2}{42}x = \frac{42 + 9}{42}x + \frac{16}{42}x = \frac{51}{42}x + \frac{16}{42}x = \frac{67}{42}x \]
• Теперь вычитаем из первого слагаемого:
• \[ 3\frac{3}{7}x - \frac{67}{42}x \]
• Переводим смешанное число в неправильную дробь:
• \[ 3\frac{3}{7} = \frac{3 \times 7 + 3}{7} = \frac{24}{7} \]
• Приводим к общему знаменателю 42:
• \[ \frac{24 \times 6}{42}x - \frac{67}{42}x = \frac{144}{42}x - \frac{67}{42}x = \frac{144 - 67}{42}x = \frac{77}{42}x \]
• Сокращаем дробь на 7:
• \[ = \frac{11}{6}x \]
• Теперь подставляем x = 24:
• \[ \frac{11}{6} \times 24 = 11 \times 4 = 44 \]

Находим значение выражения при x = 2/11:

• Подставляем x = 2/11 в упрощенное выражение rac{11}{6}x:
• \[ \frac{11}{6} \times \frac{2}{11} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

б) Находим значение выражения при a = 30:

• Сначала упростим выражение в скобках:
• \[ \frac{1}{15}a + \frac{3}{10}a \]
• Приводим к общему знаменателю 30:
• \[ \frac{1 \times 2}{30}a + \frac{3 \times 3}{30}a = \frac{2}{30}a + \frac{9}{30}a = \frac{11}{30}a \]
• Теперь вычитаем из 'a':
• \[ a - \frac{11}{30}a = \frac{30}{30}a - \frac{11}{30}a = \frac{19}{30}a \]
• Теперь подставляем a = 30:
• \[ \frac{19}{30} \times 30 = 19 \]

Находим значение выражения при a = 1 11/19:

• Переводим смешанное число в неправильную дробь:
• \[ 1\frac{11}{19} = \frac{1 \times 19 + 11}{19} = \frac{30}{19} \]
• Подставляем a = 30/19 в упрощенное выражение rac{19}{30}a:
• \[ \frac{19}{30} \times \frac{30}{19} = 1 \]

Ответ: а) При x = 24, значение равно 44. При x = 2/11, значение равно 1/3. б) При a = 30, значение равно 19. При a = 1 11/19, значение равно 1.