124. От станции одновременно отправляются 2 поезда. У одного рейс туда и обратно длится 48 ч, у другого — 72 ч. Через какое время поезда снова встретятся на этой станции?

Решение:

Чтобы найти, через какое время поезда встретятся снова, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времени их рейсов.

1. Разложим числа 48 и 72 на простые множители:
   • 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3
   • 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3²
2. Чтобы найти НОК, возьмем множители в наибольшей степени:
   • НОК(48, 72) = 2⁴ × 3² = 16 × 9 = 144

Поезда встретятся через 144 часа.

Ответ: 144 ч.