124. Разложи на простые множители: а) 30 — тремя способами, начиная с множителей 2, 3 и 5; б) 48 — двумя способами, начиная с множителей 2 и 3.

В каждом разложении продолжаем раскладывать составные множители, пока не останутся только простые числа.

а) Начиная с 2: 30 = 2 · 15, 15 = 3 · 5, поэтому 30 = 2 · 3 · 5.

Начиная с 3: 30 = 3 · 10, 10 = 2 · 5, поэтому 30 = 3 · 2 · 5.

Начиная с 5: 30 = 5 · 6, 6 = 2 · 3, поэтому 30 = 5 · 2 · 3.

б) Начиная с 2: 48 = 2 · 24 = 2 · (2 · 12) = 2 · 2 · (2 · 6) = 2 · 2 · 2 · (2 · 3) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3.

Начиная с 3: 48 = 3 · 16 = 3 · (2 · 8) = 3 · 2 · (2 · 4) = 3 · 2 · 2 · (2 · 2) = 3 · 2 · 2 · 2 · 2.