124. Решите уравнение: 1) 29x – 11x = 504; 2) 6x + 25x = 1 674; 3) x + 35x = 2 808; 4) 8 (133 - 5X) = 804. 4) 7x + 9x + 32 = 272; 5) 5y + 7y - 24 = 204; 6) 24x – 15x + 47 = 1919.

Решение:

1. 1) 29x – 11x = 504
   Приводим подобные слагаемые:
   \( (29 - 11)x = 504 \)
   \( 18x = 504 \)
   Находим x:
   \( x = \frac{504}{18} \)
   \( x = 28 \)
2. 2) 6x + 25x = 1 674
   Приводим подобные слагаемые:
   \( (6 + 25)x = 1674 \)
   \( 31x = 1674 \)
   Находим x:
   \( x = \frac{1674}{31} \)
   \( x = 54 \)
3. 3) x + 35x = 2 808
   Приводим подобные слагаемые:
   \( (1 + 35)x = 2808 \)
   \( 36x = 2808 \)
   Находим x:
   \( x = \frac{2808}{36} \)
   \( x = 78 \)
4. 4) 8 (133 - 5x) = 804
   Раскрываем скобки:
   \( 8 \cdot 133 - 8 \cdot 5x = 804 \)
   \( 1064 - 40x = 804 \)
   Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:
   \( -40x = 804 - 1064 \)
   \( -40x = -260 \)
   Находим x:
   \( x = \frac{-260}{-40} \)
   \( x = 6.5 \)
5. 4) 7x + 9x + 32 = 272
   Приводим подобные слагаемые:
   \( (7 + 9)x + 32 = 272 \)
   \( 16x + 32 = 272 \)
   Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:
   \( 16x = 272 - 32 \)
   \( 16x = 240 \)
   Находим x:
   \( x = \frac{240}{16} \)
   \( x = 15 \)
6. 5) 5y + 7y - 24 = 204
   Приводим подобные слагаемые:
   \( (5 + 7)y - 24 = 204 \)
   \( 12y - 24 = 204 \)
   Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:
   \( 12y = 204 + 24 \)
   \( 12y = 228 \)
   Находим y:
   \( y = \frac{228}{12} \)
   \( y = 19 \)
7. 6) 24x – 15x + 47 = 1919
   Приводим подобные слагаемые:
   \( (24 - 15)x + 47 = 1919 \)
   \( 9x + 47 = 1919 \)
   Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:
   \( 9x = 1919 - 47 \)
   \( 9x = 1872 \)
   Находим x:
   \( x = \frac{1872}{9} \)
   \( x = 208 \)

Ответ: 1) x = 28; 2) x = 54; 3) x = 78; 4) x = 6.5; 4) x = 15; 5) y = 19; 6) x = 208.