124. Упростите выражение: а) \(\frac{y^2-16}{10xy}\cdot\frac{5y}{3y+12}\); б) \(\frac{b-a}{a}\cdot\frac{3ab}{a^2-b^2}\).

1. Разложим разности квадратов и вынесем общий множитель:

   \(y^2-16=(y-4)(y+4),\quad 3y+12=3(y+4).\)

   \[\frac{y^2-16}{10xy}\cdot\frac{5y}{3y+12}=\frac{(y-4)(y+4)}{10xy}\cdot\frac{5y}{3(y+4)}.\]

   Сократим общие множители \(y\), \(y+4\) и числа \(5\) и \(10\):

   \[\frac{y-4}{6x}.\]

   Ограничения исходного выражения: \(x\ne0,\ y\ne0,\ y\ne-4\).

2. Разложим разность квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), а в числителе учтём, что \(b-a=-(a-b)\).

   \[\frac{b-a}{a}\cdot\frac{3ab}{a^2-b^2}=\frac{-(a-b)}{a}\cdot\frac{3ab}{(a-b)(a+b)}=-\frac{3b}{a+b}.\]

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne0,\ a\ne b,\ a\ne-b\).

Ответ: а) \(\frac{y-4}{6x}\); б) \(-\frac{3b}{a+b}\).