1242. Представьте в виде рациональной дроби: (a − 1)/(a + 2) − (1 − a)/(a² + 3a + 2).

Разложим знаменатель второй дроби на множители: a² + 3a + 2 = (a + 1)(a + 2). Кроме того, 1 − a = −(a − 1).

Тогда

\(\dfrac{a-1}{a+2}-\dfrac{1-a}{a^2+3a+2}=\dfrac{(a-1)(a+1)}{(a+1)(a+2)}+\dfrac{a-1}{(a+1)(a+2)}\)

\(=\dfrac{(a-1)(a+1)+(a-1)}{(a+1)(a+2)}=\dfrac{(a-1)(a+2)}{(a+1)(a+2)}=\dfrac{a-1}{a+1}.\)

Исходное выражение определено при a ≠ −2 и a ≠ −1.

Ответ: \(\dfrac{a-1}{a+1}\), при a ≠ −2, −1.