125. Постройте график функции: а) y = −½x² + 5; б) y = x² − 4x; в) y = −x² + 6x − 9.

Для построения каждой параболы найдём вершину и несколько точек. Ниже приведены готовые графики.

а) Вершина: (0; 5), ветви направлены вниз. Точки: (−4; −3), (−2; 3), (0; 5), (2; 3), (4; −3).

б) Преобразуем: \(y=(x-2)^2-4\). Вершина: (2; −4), ось симметрии \(x=2\), ветви направлены вверх. Точки: (0; 0), (1; −3), (2; −4), (3; −3), (4; 0).

в) Преобразуем: \(y=-(x-3)^2\). Вершина: (3; 0), ось симметрии \(x=3\), ветви направлены вниз. Точки: (1; −4), (2; −1), (3; 0), (4; −1), (5; −4).