125. Решите уравнения: 1) x² − 6x − 27 = 0; 2) x² − 8x + 15 = 0; 3) 7y² − 4y − 3 = 0; 4) 6y² − y − 2 = 0; 5) x² + 4x − 10 = 0; 6) 4x² − 2x − 5 = 0; 7) 63x² − 48x − 9 = 0; 8) x² − 12x + 10 = 0.

Разложим на множители: (x − 9)(x + 3) = 0. Ответ: x = 9; −3.

(x − 3)(x − 5) = 0. Ответ: x = 3; 5.

(7y + 3)(y − 1) = 0. Ответ: y = 1; −3/7.

(3y − 2)(2y + 1) = 0. Ответ: y = 2/3; −1/2.

По формуле корней квадратного уравнения: D = 4² − 4·1·(−10) = 56. Тогда x = (−4 ± √56)/2 = −2 ± √14. Ответ: x = −2 + √14; −2 − √14.

D = (−2)² − 4·4·(−5) = 84. Тогда x = (2 ± √84)/8 = (1 ± √21)/4. Ответ: x = (1 + √21)/4; (1 − √21)/4.

Разделим уравнение на 3: 21x² − 16x − 3 = 0. D = 16² − 4·21·(−3) = 508 = 4·127. Поэтому x = (16 ± 2√127)/42 = (8 ± √127)/21. Ответ: x = (8 + √127)/21; (8 − √127)/21.

D = (−12)² − 4·1·10 = 104. Поэтому x = (12 ± √104)/2 = 6 ± √26. Ответ: x = 6 + √26; 6 − √26.