125. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) точка M пересечения медиан удалена от основания на 4 см. Найдите расстояние от точки M до вершины B.

Основание равнобедренного треугольника ABC — AC. Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

1. Расстояние от M до основания AC составляет треть высоты, проведённой из B. Поэтому высота равна \(4 \cdot 3 = 12\) см.
2. Точка M делит высоту в отношении 2:1 от вершины B, значит, \(BM = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8\) см.

Ответ: 8 см.