1257. Решите неравенство 2x² + 13x − 56 ≤ (x − 4)².

Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в левую часть:

\(2x^2+13x-56\le x^2-8x+16\),

\(x^2+21x-72\le0\).

Найдём корни квадратного трёхчлена:

\(D=21^2-4\cdot1\cdot(-72)=729\),

\(x_1=\frac{-21-27}{2}=-24,\quad x_2=\frac{-21+27}{2}=3\).

Так как ветви параболы направлены вверх, выражение неположительно на отрезке между корнями, включая корни.

Ответ: \(x\in[-24;3]\).