№ 12585. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Ж?

Сначала посчитаем пути из А в Ж: А—Б—Ж, А—Б—Г—Ж, А—Б—Д—Ж и А—В—Д—Ж. Всего таких путей 4.

Из Ж в К можно попасть двумя способами: по дороге Ж—К или через Е по маршруту Ж—Е—К.

По правилу умножения получаем: 4 · 2 = 8.

Ответ: 8 путей.