Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
126. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: 2) (8n + 1)² - (2n – 5)² делится нацело на 6.
Ответ:
2) (8n + 1)² - (2n - 5)² = (64n² + 16n + 1) - (4n² - 20n + 25) = 64n² + 16n + 1 - 4n² + 20n - 25 = 60n² + 36n - 24
Вынесем 6 за скобки:
= 6(10n² + 6n - 4)
Так как выражение в скобках является целым числом при любом натуральном n, то все выражение делится на 6.
Ответ: доказано
Похожие
- 125. Решите уравнение: 1) x² - 49 = 0;
- 125. Решите уравнение: 2) 25y² – 4 = 0;
- 125. Решите уравнение: 3) 16x² + 25 = 0;
- 125. Решите уравнение: 4) (3x - 5)² - 16 = 0.
- 126. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: 1) (7n + 6)² – 64 делится нацело на 7;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (a + 2)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 2) (6 – x)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 3) (1/2 a + b)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 4) (3x – 4)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 5) (5m + 3n)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 6) (0,1a + 10b)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 7) (6x - 1/3 y)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 8) (n² + 1)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 9) (x⁴ − x²)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 10) (y⁴ + y³)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 11) (-3a + 4b³)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 12) (-2 − 5x)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 13) (1/3 m + 3/5 n)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 14) (6ab² - a²b)²;
- 127. Представьте в виде многочлена выражение: 15) (5a⁴ - 2a²b⁴)²;
- 128. Упростите выражение: 1) (x – 3)² – 8;
- 128. Упростите выражение: 2) 12x – (x + 6)²;
- 128. Упростите выражение: 3) (2a - 3b)² - 4a(a – 6b);
- 128. Упростите выражение: 4) (2x – 3y)² + (4x + 2y)²;
- 128. Упростите выражение: 5) (x - 5)² – x(x + 3);
- 128. Упростите выражение: 6) (6a – b)² - (9a – b)(4a + 2b);
- 128. Упростите выражение: 7) 3x(5 + x)² – x(3x – 6)²;
- 128. Упростите выражение: 8) (x – 2)² + (x - 1)(x + 1);
- 128. Упростите выражение: 9) (3a - 2b)(3a + 2b) – (a + 3b)²;
- 128. Упростите выражение: 10) (y - 4)(y + 3) + (y + 1)² - (7 - y)(7 + y).
- 129. Решите уравнение: 1) (x - 3)² - (x + 1)² = 12.
