126. Найдите значение выражения: а) $\frac{5mn-m}{4m+n}\cdot\frac{16m^2-n^2}{5n-1}$, если $m=\frac14$, $n=-3$; б) $\frac{(x+2)^2}{3x+9}\cdot\frac{2x+6}{x^2-4}$, если $x=0{,}5; -1{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 126. Найдите значение выражения: а) $\frac{5mn-m}{4m+n}\cdot\frac{16m^2-n^2}{5n-1}$, если $m=\frac14$, $n=-3$; б)…$ Фото задания

126. Найдите значение выражения: а) $\frac{5mn-m}{4m+n}\cdot\frac{16m^2-n^2}{5n-1}$, если $m=\frac14$, $n=-3$; б) $\frac{(x+2)^2}{3x+9}\cdot\frac{2x+6}{x^2-4}$, если $x=0{,}5; -1{,}5$.

Accepted Answer

а) Разложим числители на множители:

$\frac{5mn-m}{4m+n}\cdot\frac{16m^2-n^2}{5n-1}=\frac{m(5n-1)}{4m+n}\cdot\frac{(4m-n)(4m+n)}{5n-1}=m(4m-n).$

Подставим значения: $\frac14\left(4\cdot\frac14-(-3)\right)=\frac14(1+3)=1.$

б) Разложим на множители и сократим:

$\frac{(x+2)^2}{3x+9}\cdot\frac{2x+6}{x^2-4}=\frac{(x+2)^2}{3(x+3)}\cdot\frac{2(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{2(x+2)}{3(x-2)}.$

При $x=0{,}5$: $\frac{2(0{,}5+2)}{3(0{,}5-2)}=\frac{5}{-4{,}5}=-\frac{10}{9}.$

При $x=-1{,}5$: $\frac{2(-1{,}5+2)}{3(-1{,}5-2)}=\frac{1}{-10{,}5}=-\frac{2}{21}.$

Ответ: а) 1; б) при $x=0{,}5$ — $-\frac{10}{9}$, при $x=-1{,}5$ — $-\frac{2}{21}$.

126. Найдите значение выражения: а) \(\frac{5mn-m}{4m+n}\cdot\frac{16m^2-n^2}{5n-1}\), если \(m=\frac14\), \(n=-3\); б) \(\frac{(x+2)^2}{3x+9}\cdot\frac{2x+6}{x^2-4}\), если \(x=0{,}5; -1{,}5\).

Ответ: