126. Отрезки AB и CD пересекаются в середине отрезка AB, точке O, ∠OAD = ∠OBC. а) Докажите, что △CBO = △DAO; б) найдите BC и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.

а) Рассмотрим треугольники \(\triangle CBO\) и \(\triangle DAO\).

1. Так как точка \(O\) — середина отрезка \(AB\), то \(OB = OA\).
2. Углы \(\angle BOC\) и \(\angle AOD\) — вертикальные, поэтому \(\angle BOC = \angle AOD\).
3. По условию \(\angle OBC = \angle OAD\).

Следовательно, \(\triangle CBO = \triangle DAO\) по стороне и двум прилежащим к ней углам (признак равенства треугольников).

б) Из равенства треугольников соответствующие стороны равны:

\(BC = AD = 15\) см, \(CO = OD\).

Так как \(CD = CO + OD = 26\) см и \(CO = OD\), получаем:

\(2CO = 26\),

\(CO = 13\) см.

Ответ: \(BC = 15\) см, \(CO = 13\) см.