126. Постройте график функции: а) y = 0,5x² − 2; б) y = x² − 4x + 4; в) y = −x² + 2x.

Для построения парабол удобно определить вершины и несколько точек каждой функции.

1. а) Вершина: \(x=0\), \(y=-2\), значит, вершина — \((0;-2)\). Точки для построения: \((-2;0)\), \((-1;-1.5)\), \((0;-2)\), \((1;-1.5)\), \((2;0)\). Ветви направлены вверх.
2. б) Преобразуем: \(y=x^2-4x+4=(x-2)^2\). Вершина — \((2;0)\), ось симметрии — \(x=2\). Точки: \((0;4)\), \((1;1)\), \((2;0)\), \((3;1)\), \((4;4)\). Ветви направлены вверх.
3. в) Преобразуем: \(y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1\). Вершина — \((1;1)\), ось симметрии — \(x=1\). Точки: \((-1;-3)\), \((0;0)\), \((1;1)\), \((2;0)\), \((3;-3)\). Ветви направлены вниз.

На общем графике показаны все три параболы; точки вершин выделены.