126. Решите неравенство: \(\frac{x^3(x+3)^2(x-8)}{(x-3)^5}\ge 0\).

ОДЗ: \(x\ne3\).

Критические точки: \(x=-3,0,3,8\). При этом \(x=-3\) — корень чётной кратности, поэтому знак при переходе через него не меняется.

Исследование знаков на интервалах даёт:

• \((-\infty,-3)\): знак «−»;
• \((-3,0)\): знак «−»;
• \((0,3)\): знак «+»;
• \((3,8)\): знак «−»;
• \((8,+\infty)\): знак «+».

Точки \(-3,0,8\) обращают числитель в ноль и включаются в ответ; точка \(3\) исключается из ОДЗ.

Ответ: \(\{-3\}\cup[0,3)\cup[8,+\infty)\).