№ 128 б) В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A — прямой, AB = 8 дм. Из вершины C к основанию AD проведён перпендикуляр CK. KD = 6 дм. Найдите CD. 1) 5 дм; 2) 7 дм; 3) 10 дм.

Так как AB ⟂ AD и CK ⟂ AD, а BC ∥ AD, расстояние между основаниями одинаково: CK = AB = 8 дм.

Треугольник CKD прямоугольный при K. По теореме Пифагора:

CD² = CK² + KD² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100.

CD = 10 дм, поскольку длина положительна.

Ответ: 3) 10 дм.