№ 128. Петя, Ваня и Саша учатся в одной начальной школе, но в разных классах. Петя перешёл в тот класс, в котором в прошлом году учился Саша. Через год Ваня перейдёт в тот класс, который в этом году закончит Петя. В каком классе учится каждый из мальчиков?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализируем условие о Пете. Петя перешел в класс, где Саша учился в прошлом году.
2. Шаг 2: Анализируем условие о Ване. Через год Ваня перейдет в класс, который Петя заканчивает в этом году.
3. Шаг 3: Установим последовательность классов. Если Саша был в прошлом году в классе N, а Петя сейчас в этом классе (N), то Петя закончит этот класс (N) в этом году.
4. Шаг 4: Ваня через год перейдет в класс, который Петя заканчивает в этом году (класс N).
5. Шаг 5: Петя сейчас в классе N. Саша учился в прошлом году в классе N-1.
6. Шаг 6: Ваня сейчас в классе N-2 (так как он перейдет в класс N через год, а Петя сейчас в классе N).
7. Шаг 7: Саша учится в классе N-1. Петя учится в классе N. Ваня учится в классе N-2.
8. Шаг 8: Определим классы для каждого. Пусть Петя учится в 3-м классе. Тогда Саша учился в 2-м классе в прошлом году, значит, сейчас он учится в 3-м классе. Но это противоречит условию, что они учатся в разных классах.
9. Шаг 9: Попробуем иначе. Пусть классы идут последовательно: 1, 2, 3, 4.
10. Шаг 10: Если Петя в 3-м классе, значит, Саша в прошлом году был в 3-м классе. Петя перешел в 3-й класс.
11. Шаг 11: Через год Ваня перейдет в класс, который Петя закончит в этом году (3-й класс). Это значит, что Ваня сейчас в 2-м классе.
12. Шаг 12: Саша учился в 3-м классе в прошлом году. Значит, сейчас он учится в 4-м классе.
13. Шаг 13: Проверим: Петя — 3-й класс. Саша — 4-й класс. Ваня — 2-й класс. Они учатся в разных классах.
14. Шаг 14: Петя перешел в 3-й класс (где Саша учился в прошлом году). Это верно.
15. Шаг 15: Через год Ваня (сейчас во 2-м) перейдет в 3-й класс (который Петя закончит в этом году). Это верно.

Ответ: Петя учится в 3-м классе, Ваня — во 2-м, Саша — в 4-м.