128. Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3 км, со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость движения лыжника на всем пути.

Дано:

• Путь в гору: 3 км;
• скорость в гору: 5,4 км/ч;
• путь с горы: 1 км;
• скорость с горы: 10 м/с = 36 км/ч.

Общий путь:

\(S = 3 + 1 = 4\) км.

Время движения в гору:

\(t_1 = \frac{3}{5{,}4} = \frac{5}{9}\) ч.

Время спуска:

\(t_2 = \frac{1}{36}\) ч.

Общее время:

\(t = \frac{5}{9} + \frac{1}{36} = \frac{20}{36} + \frac{1}{36} = \frac{7}{12}\) ч.

Средняя скорость движения на всём пути:

\[v_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{4}{7/12} = \frac{48}{7} \approx 6{,}86\text{ км/ч}.\]

Ответ: средняя скорость лыжника на всём пути приблизительно равна 6,86 км/ч.