Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Используем формулы квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 \), квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 \) и разности квадратов \( a^2-b^2 = (a-b)(a+b) \).
- \( (x-3)^2 - 8 = (x^2 - 6x + 9) - 8 = x^2 - 6x + 1 \)
- \( 12x - (x+6)^2 = 12x - (x^2 + 12x + 36) = 12x - x^2 - 12x - 36 = -x^2 - 36 \)
- \( (2a-3b)^2 - 4a(a-6b) = (4a^2 - 12ab + 9b^2) - (4a^2 - 24ab) = 4a^2 - 12ab + 9b^2 - 4a^2 + 24ab = 12ab + 9b^2 \)
- \( (2x-3y)^2 + (4x+2y)^2 = (4x^2 - 12xy + 9y^2) + (16x^2 + 16xy + 4y^2) = 4x^2 - 12xy + 9y^2 + 16x^2 + 16xy + 4y^2 = 20x^2 + 4xy + 13y^2 \)
- \( (x-5)^2 - x(x+3) = (x^2 - 10x + 25) - (x^2 + 3x) = x^2 - 10x + 25 - x^2 - 3x = -13x + 25 \)
- \( (6a-b)^2 - (9a-b)(4a+2b) = (36a^2 - 12ab + b^2) - (36a^2 + 18ab - 4ab - 2b^2) = 36a^2 - 12ab + b^2 - (36a^2 + 14ab - 2b^2) = 36a^2 - 12ab + b^2 - 36a^2 - 14ab + 2b^2 = -26ab + 3b^2 \)
- \( 3x(5+x)^2 - x(3x-6)^2 = 3x(25+10x+x^2) - x(9x^2 - 36x + 36) = (75x + 30x^2 + 3x^3) - (9x^3 - 36x^2 + 36x) = 75x + 30x^2 + 3x^3 - 9x^3 + 36x^2 - 36x = -6x^3 + 66x^2 + 39x \)
- \( (x-2)^2 + (x-1)(x+1) = (x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 1) = x^2 - 4x + 4 + x^2 - 1 = 2x^2 - 4x + 3 \)
- \( (3a-2b)(3a+2b) - (a+3b)^2 = (9a^2 - 4b^2) - (a^2 + 6ab + 9b^2) = 9a^2 - 4b^2 - a^2 - 6ab - 9b^2 = 8a^2 - 6ab - 13b^2 \)
- \( (y-4)(y+3) + (y+1)^2 - (7-y)(7+y) = (y^2 + 3y - 4y - 12) + (y^2 + 2y + 1) - (49 - y^2) = (y^2 - y - 12) + (y^2 + 2y + 1) - 49 + y^2 = y^2 - y - 12 + y^2 + 2y + 1 - 49 + y^2 = 3y^2 + y - 60 \)
