128. Упростите выражение: 1) (x - 3)² - 8; 2) 12x(x - y) - y(12x + y)

Решение:

Для упрощения выражений будем использовать формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и правила раскрытия скобок.

1. \( (x-3)^2 - 8 = (x^2 - 2 · x · 3 + 3^2) - 8 = (x^2 - 6x + 9) - 8 = x^2 - 6x + 9 - 8 = x^2 - 6x + 1 \)


2. \( 12x(x-y) - y(12x+y) = (12x · x - 12x · y) - (y · 12x + y · y) = (12x^2 - 12xy) - (12xy + y^2) = 12x^2 - 12xy - 12xy - y^2 = 12x^2 - 24xy - y^2 \)

Ответ:

1. \( x^2 - 6x + 1 \)


2. \( 12x^2 - 24xy - y^2 \)