129. Найдите значение b, при котором прямая y = 6x + b касается параболы y = x² + 8.

В точке касания уравнение, полученное приравниванием функций, должно иметь единственный корень:

\(6x+b=x^2+8\), откуда \(x^2-6x+8-b=0\).

Условие единственного корня — нулевой дискриминант: \(D=(-6)^2-4(8-b)=4+4b=0\). Поэтому \(b=-1\).

При этом \(x=3\), а ордината точки касания: \(y=6\cdot3-1=17\).

Ответ: \(b=-1\).