Ответ:

1. Современная идеология: главное слово — «идеология» (какая?), зависимое — «современная». Это словосочетание с подчинительной связью согласование: зависимое слово согласуется с главным в роде, числе и падеже.

2. Идеологический спор: главное слово — «спор» (какой?), зависимое — «идеологический». Это словосочетание с подчинительной связью согласование: зависимое слово согласуется с главным в роде, числе и падеже.