129 События U, V и W независимы. Найдите вероятность события U ∪ V ∪ W, если: a) P(U) = 0,4, P(V) = 0,6, P(W) = 0,5; б) P(U) = 0,4, P(V) = 0,3, P(W) = 0,1.

Question

Вопрос:

129 События U, V и W независимы. Найдите вероятность события U ∪ V ∪ W, если: a) P(U) = 0,4, P(V) = 0,6, P(W) = 0,5; б) P(U) = 0,4, P(V) = 0,3, P(W) = 0,1.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для независимых событий вероятность объединения трех событий находится по формуле P(A ∪ B ∪ C) = 1 - P(¬A) ⋅ P(¬B) ⋅ P(¬C), где P(¬A) = 1 - P(A).

Пошаговое решение:

а) P(¬U) = 1 - 0,4 = 0,6; P(¬V) = 1 - 0,6 = 0,4; P(¬W) = 1 - 0,5 = 0,5
P(U ∪ V ∪ W) = 1 - (0,6 ⋅ 0,4 ⋅ 0,5) = 1 - 0,12 = 0,88
б) P(¬U) = 1 - 0,4 = 0,6; P(¬V) = 1 - 0,3 = 0,7; P(¬W) = 1 - 0,1 = 0,9
P(U ∪ V ∪ W) = 1 - (0,6 ⋅ 0,7 ⋅ 0,9) = 1 - 0,378 = 0,622

Ответ: а) 0,88; б) 0,622

129 События U, V и W независимы. Найдите вероятность события U ∪ V ∪ W, если: a) P(U) = 0,4, P(V) = 0,6, P(W) = 0,5; б) P(U) = 0,4, P(V) = 0,3, P(W) = 0,1.

Ответ:

Пошаговое решение:

Похожие