129. Упростите выражение: a) (x²-10x+25)/(3x+12) * (x²-16)/(2x-10)

Решение:

Для упрощения выражения разложим числители и знаменатели на множители:

• Числитель первой дроби: \( x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 \) (формула квадрата разности).
• Знаменатель первой дроби: \( 3x + 12 = 3(x + 4) \).
• Числитель второй дроби: \( x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) \) (формула разности квадратов).
• Знаменатель второй дроби: \( 2x - 10 = 2(x - 5) \).

Теперь подставим разложенные выражения обратно в дробь:

\[ \frac{(x - 5)^2}{3(x + 4)} \cdot \frac{(x - 4)(x + 4)}{2(x - 5)} \]