129. Упростите выражение: б) (1-a²)/(4a+8b) * (a²+4ab+4b²)/(3-3a)

Решение:

Разложим числители и знаменатели на множители:

• Числитель первой дроби: \( 1 - a^2 = (1 - a)(1 + a) \) (формула разности квадратов).
• Знаменатель первой дроби: \( 4a + 8b = 4(a + 2b) \).
• Числитель второй дроби: \( a^2 + 4ab + 4b^2 = (a + 2b)^2 \) (формула квадрата суммы).
• Знаменатель второй дроби: \( 3 - 3a = 3(1 - a) \).

Подставим разложенные выражения в дробь:

\[ \frac{(1 - a)(1 + a)}{4(a + 2b)} \cdot \frac{(a + 2b)^2}{3(1 - a)} \]