12 ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 КОД 7 из 16 Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 12 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 36 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся? Решение.

Решение:

Эта задача на тему «Скорость, время, расстояние». Чтобы понять, как решать такие задачи, давай разберем все по шагам.

1. Переведем время в минуты:
• Автобус едет 1 час 12 минут. В одном часе 60 минут, значит:
• \[ 1 \text{ час } 12 \text{ минут } = 60 + 12 = 72 \text{ минуты} \]
• Автомобиль едет 36 минут.
2. Найдем скорость автобуса и автомобиля:
• Пусть расстояние между городами будет S.
• Скорость автобуса (v_авт) = Расстояние / Время = S / 72.
• Скорость автомобиля (v_автм) = Расстояние / Время = S / 36.
3. Найдем скорость сближения:
• Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это и есть скорость сближения.
• \[ v_{\text{сближения}} = v_{\text{авт}} + v_{\text{автм}} = \frac{S}{72} + \frac{S}{36} \]
• Приведем дроби к общему знаменателю (72):
• \[ \frac{S}{72} + \frac{2S}{72} = \frac{3S}{72} \]
• Сократим дробь:
• \[ \frac{3S}{72} = \frac{S}{24} \]
• Значит, скорость сближения равна S / 24.
4. Найдем время до встречи:
• Время = Расстояние / Скорость сближения
• \[ t_{\text{встречи}} = \frac{S}{v_{\text{сближения}}} = \frac{S}{\frac{S}{24}} = S \times \frac{24}{S} = 24 \text{ минуты} \]

Ответ: 24 минуты.