13. 1) A — множество натуральных решений неравенства 4 ≤ x < 8, а B — множество натуральных решений неравенства 5 < x ≤ 9. Запиши множества A и B с помощью фигурных скобок, найди их объединение и пересечение. 2) Найди объединение и пересечение множеств натуральных решений неравенств 3 ≤ x < 7 и x ≥ 5.

1) Натуральные числа, удовлетворяющие неравенству 4 ≤ x < 8: 4, 5, 6, 7. Поэтому A = {4, 5, 6, 7}.

Натуральные числа, удовлетворяющие неравенству 5 < x ≤ 9: 6, 7, 8, 9. Поэтому B = {6, 7, 8, 9}.

Объединение содержит все элементы обоих множеств, а пересечение — общие элементы:

A ∪ B = {4, 5, 6, 7, 8, 9};
A ∩ B = {6, 7}.

2) Обозначим множества решений неравенств соответственно C и D. Тогда C = {3, 4, 5, 6}, а D = {5, 6, 7, 8, …}.

Объединение содержит все натуральные числа от 3 и больше; общие элементы множеств — 5 и 6:

C ∪ D = {3, 4, 5, 6, 7, 8, …};
C ∩ D = {5, 6}.