13. 1) Вместо букв «a» и «b» поставить такие цифры, чтобы получилось верное равенство. 2) Проверьте, являются ли числа 4; 6; 11 делителями полученного числа.

1. Обозначим цифру через a. По первой строке частичного произведения получаем: aa4 · a = 1bb2. Перебор цифр от 1 до 9 показывает, что при a = 3: 334 · 3 = 1002, значит, b = 0.

   Проверка умножения: 334 · 33 = 11022. Следовательно, a = 3, b = 0, полученное число — 11022.

2. Проверим делимость:

   • На 4: последние две цифры — 22, а 22 не делится на 4. Значит, 4 не является делителем.
   • На 6: число чётное, сумма его цифр равна 1 + 1 + 0 + 2 + 2 = 6 и делится на 3. Значит, 6 является делителем.
   • На 11: знакопеременная сумма цифр равна 1 − 1 + 0 − 2 + 2 = 0. Значит, 11 является делителем.

Ответ: a = 3, b = 0; число 11022 делится на 6 и 11, но не делится на 4.