13.10. 1) Второй член арифметической прогрессии равен 3, седьмой — 23. Найдите две тысячи одиннадцатый член арифметической прогрессии. 2) Третий член арифметической прогрессии равен 4, девятый — 22. Найдите две тысячи двадцать первый член арифметической прогрессии.

1) Найдём разность прогрессии: \(d=\frac{23-3}{7-2}=4\).

От второго до 2011-го члена — \(2011-2=2009\) шагов. Поэтому \(a_{2011}=3+2009\cdot4=8039\).

2) Найдём разность прогрессии: \(d=\frac{22-4}{9-3}=3\).

От третьего до 2021-го члена — \(2021-3=2018\) шагов. Поэтому \(a_{2021}=4+2018\cdot3=6058\).

Ответ: 1) 8039; 2) 6058.