13.15. Тіктөртбұрыш пішінді жер телімінің қабырғалары x³ − 1 және 2 + 3x³ өрнектерімен берілген. 1) Жер телімінің ауданын есептеу формуласын жазыңдар. 2) x = 2 болғанда жер телімінің ауданының сандық мәнін есептеңдер.

1) Тіктөртбұрыштың ауданы қабырғаларының көбейтіндісіне тең:

\(S=(x^3-1)(2+3x^3)\).

Жақшаларды ашамыз: \(S=3x^6+2x^3-3x^3-2=3x^6-x^3-2\).

2) \(x=2\) мәнін қоямыз: \(S=(2^3-1)(2+3\cdot2^3)=(8-1)(2+24)=7\cdot26=182\).

Жауап: \(S=3x^6-x^3-2\); \(x=2\) болғанда \(S=182\).