(√13+2)² - 4√13 =

1. Расширим квадрат выражения: $$(\sqrt{13}+2)^2 = (\sqrt{13})^2 + 2 \cdot \sqrt{13} \cdot 2 + 2^2 = 13 + 4\sqrt{13} + 4 = 17 + 4\sqrt{13}$$.
2. Подставим полученное выражение в исходное: $$(17 + 4\sqrt{13}) - 4\sqrt{13}$$.
3. Упростим: $$17 + 4\sqrt{13} - 4\sqrt{13} = 17$$.
Ответ: 17