13.2. Диаметр сферы равен 20 см, а расстояние от её центра до плоскости α равно 12 см. Имеют ли данная сфера и плоскость α общие точки?

Радиус сферы равен половине диаметра: 20 : 2 = 10 см. Расстояние от центра сферы до плоскости — 12 см, то есть больше радиуса: 12 > 10. Поэтому плоскость находится вне сферы и не пересекает её.

Ответ: общих точек нет.